Escolhi uma expressão da linguagem mais coloquial: "farsi i capelli", muito usada e que tem várias consagrações no Google.
Para as unhas os italianos acostumam pedir ajuda aos termos estrangeiros...É mais comum ouvir "fare la manicure".
Em relação à sua tradução, estaria correta, mas tem uma matiz diferente. "Curare" em italiano pressupõe que vc faça um tratamento especial devido a problemas ou doença...p. ex. no caso da queda dos cabelos.