I looked for "radier" in BR PT, and the best I could get so far is the following:

fondation sur radier= raft foundation
http://icom.epfl.ch/tdb/index.php?search=*


Laje RADIER: a rigor, este tipo, com cerca de 1,5m de espessura, só é utilizado em grandes obras. Porém, é comum chamar de Radier uma laje mais fina, com ± 12cm, colocada imediatamente abaixo da superfície de solos firmes, ou uma fundação usada em solos pouco resistentes, como argilas orgânicas ou areias fofas, nesses casos em obras de pequeno porte é aconselhável utilizar os sistemas de Baldrames / Sapatas com custos menores. Para obra em terreno pouco firme é preciso a retirada do solo frágil e fazer uma caixa oca, dependendo do tipo de solo pode chegar a 2mts. de espessura, preenchendo essa caixa com bica corrida ou brita compactando-a, após isso entrar com a laje RADIER, onde se apóia a casa.

http://www.fkct.com.br/dicas_para_fundacao.html
(com ilustracao)


raft foundation -
image -- http://building4today.googlepages.com/B4T-Foundation-Raft.jp...
http://building4today.googlepages.com/13


HTH!....
beatriz

empenar = warped, deformar-se?

is it a level surface, or is there a slight gradient??

"Desempenar", in this context, means "to screed"; to level the surface with a float or darby (desempenadeira).