Приведение оборудования в соответствие с вышеуказанными нормами производится за счёт заказчика, который берёт на себя всю вытекающую из этого ответственность, не возлагая её на поставщика.
Можно было бы сказать "освобождая от неё (ответственности)", но дальше идёт sollevarlo da ogni responsabilità, получится повторение.

Можно и несколько перестроить фразу: ...заказчика, который берёт на себя всю вытекающую ответственность. Поставщик ответственности за это не несёт.