... entre le plateau et la bride du mandrin.

Dans votre demande, vous avez écrit "pinola" et/ou "pianola". J'ai axé ma réponse sur "pianola", terme plus adapté au domaine inscrit.

Usinage :
Bride pour mandrin
https://www.manomano.it/cat/flangia mandrino

Plateau
http://outillage.metiers-et-passions.com/documents/conseil-u...
Sur ce dernier lien, vous trouverez plateau (terme généraliste), plateau diviseur ou faux-plateau qui est utilisé lorsque le plateau n'est pas à la bonne mesure. Après il faut voir en fonction du contexte global de votre traduction.