Dans les contrats on distingue souvent les clauses majeures des clauses mineures ou acccessoires.

Cela m'inclinerait à utiliser ce terme aussi pour les obligations.
La recherche sur Google d' "obligation contractuelle" donne de très nombreux résultats. l'ajout du terme "majeur" débusque les clauses de force majeure et son remplacement par mineur débouche sur le terme de manquement mineur à des obligations contractuelles.

Cela m'incite à penser que le terme de majeur convient effectivement.

HTH