"nachdem die Gegenforderungen zurückgewiesen wurden",
"indem die Gegeforderungen zurückgewiesen werden".
Die erste Übersetzung ist die neutralste, aber gleichzeitig natürlich auch die holperigste; das Problem beim ablativus absolutus (die grammatikalische Form, die "contrariis rejectis" darstellt) besteht darin, dass man im allgemeinen nur aus dem Zusammenhang heraus sagen kann, welche Konjunktion (und welche Zeit, in manchen Fällen) am besten gewählt wird. Nun ist es allerdings so, dass "contrariis rejectis" ganz spezifisch Teil der italienischen Rechtssprache ist (auch gerade im Zusammenhang mit "das Gericht möge .... urteilen"), sodass Sie vielleicht nochmal im Sprachenpaar it>ge nachfragen sollten.
Grüße,

Nikolaus