Does your text actually say "no dejar títere con cabeza" or are you assuming that this phrase is similar to "¡no dejas una viva!"?

https://en.wiktionary.org/wiki/no_dejar_títere_con_cabeza
no dejar títere con cabeza
(idiomatic) to smash up everything in sight
(idiomatic) to do away with everything
https://sigificadoyorigen.wordpress.com/2010/05/06/no-dejar-...

https://www.serargentino.com/gente/como-hablamos/refran-el-t...
Cuando una persona arrasa con todo lo que tiene a su alcance, física o emocionalmente, es cuando se aplica este refrán. No obstante, muchos lo mencionan de manera errónea. Y en ocasiones pasa desapercibido y los oyentes del mensaje entienden la idea del emisor. Pero, en realidad, hay una única manera correcta de decirlo.

Las opciones son dos: una persona “no deja títere con cabeza” o “no deja títere sin cabeza”. En el primer caso, la persona termina, arrasa, cumple y se ha llevado todo. Es decir, no dejó nada por atender. Mientras que, por el contrario, en el segundo caso la persona no ha logrado cumplir, arrasar o atender absolutamente nada. Es decir, quedan todos los títeres con cabeza, intactos.

Obviamente, ante esta curiosa explicación, la respuesta es una sola. El refrán correctamente pronunciado es “no deja títere con cabeza”. Sin embargo, como se ha explicado, en muchos casos el refrán se escucha al revés, pero nosotros debemos saber que el sentido que se quiere dar es ese, el explicado anteriormente.

http://forums.tomisimo.org/archive/index.php/t-20312.html

-Ay, hombre, no dejas una viva!
-Oh, man, you leave no one alive!