I believe this means that the entire family living together is registered on the same 户籍藤本。

I found a possible explanation of the differences between 全户 and 部分户 which may be of some help:

"目前謄本主要分三類
: 1.全戶(含非現住人口) 2.部分 3.全戶
: (非現住人口指的是遷出或死亡人口)
: 一般所謂的全戶戶籍謄本
: 指的是全戶現戶的戶籍謄本
: 也就是第三個"


"戶籍謄本上所指的"3.全戶"，是指跟來申請的當事人同一戶籍地且同一戶口的人
很多人以為"全戶"是指同住一起的父母兄姐等"家人" 事實上同住的家人，可能因某些原因戶口分兩個戶籍地放，甚至明明都住一起，卻一人一個戶籍地，全家人的戶籍地都不同這種居住地跟戶籍地不一致的事情，真的很常見"

Given this explanation. I would translate 现户全户 as "Current Household Registration - Complete" and 现户部分户 as "Current Household Registration - Partial."

I hope that helps some!