Pour des rayures en trame, il semble qu'on dise barré (rayures transversales)
. Voir dico de la soie : taffetas barré ou bien treysia.fr : étoffe barrée.

A ma connaissance, il n'y a pas un seul terme spécifique en FR, mais on parle de motif(s) en colonne ou en ligne, ou bien de motif(s) dans le sens de la chaîne ou de la trame, ou bien encore de motif(s) dans la hauteur ou dans la largeur.

"Barré" ne s'utilise que pour un tissage particulier de taffetas.

Et si le droit-fil détermine le sens du tissu, le contre-fil est rarement utilisé pour les étoffes.