Eine abwickelbare Fläche bezeichnet aus der Anschauung heraus in der Geometrie bzw. in der Differentialgeometrie, der Kartografie und der Topologie eine zweidimensionale Fläche, die sich ohne innere Formverzerrung in die euklidische Ebene transformieren lässt. Es dürfen dabei endlich viele Schnitte gemacht werden, die Einzelteile müssen sich danach aber ohne weiteres Stauchen oder Quetschen glatt auf eine Ebene legen lassen.
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Im technischen Zeichnen spricht man gleichbedeutend zur abwickelbaren Fläche von der Abwicklung (einer Fläche). Die Abwicklung ist dabei die zeichnerische Darstellung der abgewickelten Fläche, die beispielsweise bei der Fertigung von Blechrohren (z. B. Klempnerbedarf) zum Zuschnitt der Bleche benötigt wird. (Blechabwicklung)
https://de.m.wikipedia.org/wiki/Abwickelbare_Fläche

In mathematics, a developable surface (or torse: archaic) is a smooth surface with zero Gaussian curvature. That is, it is a surface that can be flattened onto a plane without distortion (i.e. "stretching" or "compressing"). Conversely, it is a surface which can be made by transforming a plane (i.e. "folding", "bending", "rolling", "cutting" and/or "gluing"). In three dimensions all developable surfaces are ruled surfaces (but not vice versa). There are developable surfaces in R4 which are not ruled.
https://en.m.wikipedia.org/wiki/Developable_surface

Unter der Abwicklung einer Fläche versteht man in der Geometrie die Ausbreitung einer Fläche in eine Ebene so, dass Längen (gemessen auf der Originalfläche) erhalten bleiben. Dies ist nur für Flächen möglich, deren Gaußkrümmung überall Null ist. Solche Flächen heißen abwickelbar. Sie enthalten immer Scharen von Geraden, sind also Regelflächen. Einfache Beispiele sind Zylinderund Kegel. Neben diesen beiden Typen gibt es noch weitere abwickelbare Flächen. In der Technik und damit auch in der darstellenden Geometrie spielen Zylinder und Kegel eine besondere Rolle. 
https://de.m.wikipedia.org/wiki/Abwicklung_(Darstellende_Geo...