Les termes "Bidco", "Topco", "Newco", "Whateverco" dans un contrat servent à désigner une société qui sera constituée pour les besoins de la cause ou est en cours de constitution. Selon mon expérience, il est préférable de ne pas traduire ces appellations qui, à la base, sont ni plus ni moins que des "noms propres" (dénominations) qu'on ne traduirait pas de toute façon (à moins qu'elles n'aient une version). Sans compter que souvent, ce ne sont pas tous les documents de l'opération qui sont traduits alors, à un moment donné, on ne s'y retrouve simplement plus.

Si toutefois vous préférez traduire, comme la définition se lit:
(Bidco) : une filiale en propriété exclusive de l'Emprunteur constitué aux fins d'acquérir tout ou partie des Actions cibles aux termes du Document d'offre."
je vous suggérerais "Société preneuse".

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Note added at 6 hrs (2020-04-21 15:23:07 GMT)
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"...constituée aux fins..." évidemment.

Pour votre autre question: on n'écrit pas "la Bidco" :
« [Transfert][Cession] autorisé[e]" désigne le transfert de toutes les actions (et droits de vote) de Bidco effectué par l’Investisseur initial… »

* Oupps! Dans cette phrase, toutefois, "Topco" (Top Company) est utilisé comme un nom commun/qualificatif plutôt que comme une appellation; c'est l'exception à la règle: il faudrait donc traduire selon la définition.