The "it's" is a bit confusing. Are you sure it is not "its"?

If it is "it's", captial would mean पूँजी, if it is "its", captial can also be interpreted as राजधानी. This can be sorted out if you provide more context.

Assuming, "it's", the sentence can be translated in this way:

..उसकी धड़कती, स्पंदन करती पूँजी, भारत की पहली स्मार्ट सिटी बनना चाहती है।

However, this doesn't seem logically correct, as पूँजी cannot become a city. Please provide more context, so we can help you find an accurate translation.

This version seems more reasonable:

..उसकी धड़कती, स्पंदन करती पूँजी, उसे भारत की पहली स्मार्ट सिटी बनाना चाहती है।

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Note added at 37 mins (2016-04-19 06:03:41 GMT)
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Thank you for the clarification. The sentence would then become:

भुवनेश्वर, उसकी धड़कती, स्पंदन करती राजधानी, भारत की पहली स्मार्ट सिटी बनने का इरादा रखती है।

Also note the typo in the title - संपदन should be स्पंदन.

यह उभरती हुई आर्थिक राजधानी है जिसका लक्ष्य भारत का पहला स्मार्ट शहर बनना है

भुवनेश्वर, एक प्रगतिशील आर्थिक राजधानी हैं जो भारत में पहली स्मार्ट शहर बनने के लिए प्रयासरत है।

It is most important to concentrate on reader's view, translator should have to focus on the second line, the term which suits much, that will be the answer.