patrz:
Personen, die wirtschaftlich schlechter gestellt sind, wird über Antrag vom Gericht in Zivil- und Strafsachen die Verfahrenshilfe bewilligt und von der Rechtsanwaltskammer ein Rechtsanwalt zur unentgeltlichen Rechtsvertretung zur Verfügung gestellt.

http://www.proz.com/kudoz/4297561?bs=1#marker_submit

Tak to zwykle tłumaczę (i nie ja jeden jak widać z linków). I nikt dotąd na mnie się nie pogniewał...
IMHO nie ma bezpośredniego odpowiednika w Polsce.
Pomoc prawna to moim zdaniem, coś innego (jest świadczona między urzędami), pomoc procesowa zaś obejmuje, obok zwrotu kosztów adwokackich również np. zwolnienie od opłat sądowych (jak słusznie zauważyła Grażyna)