Assim diria em PT-Br.

O cursor é que deve pairar (ou estar sobreposto) sobre a tela / ecrâ. O rato (mouse) controla o movimento do cursor. Parece que usam o mesmo termo em PT-Pt: https://www.microsoft.com/pt-br/language/Search?&searchTerm=...

Example Sentences

"O menu não fica à vista até que o internauta realmente precise dele e o mesmo também pode aparecer num estilo dropdown com apenas um clique ou com o cursor sobreposto." - http://www.acriacao.com/web-design/

"Controlaremos o nosso personagem através de um cursor sobreposto na tela, na qual encontraremos os botões necessários para executar ações, dar uma conferida nos mapas ou acessar o nosso inventário." - https://www.malavida.com/br/soft/elona-mobile/android/#gref

acessar: aceder

PS: Devido à minha agenda atarefada, não poderei dar seguimento a comentários e/ou discussões posteriores. O/A consulente é bem-vindo/a a entrar em contato (via inbox) se precisar de algum esclarecimento. Obrigado.

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Note added at 4 hrs (2021-06-16 15:18:31 GMT)
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Redação alernativa: com a sobreposição do cursor
https://www.google.com/search?q="sobreposição do cursor"