hope this helps:

drugs are therepeutic and narcotics, medicines are therepeutic but usually not norcotics.

Assim o entendo. O medicamento tem aplicação específica a um determinado tratamento. Assim, "paracetamol" é droga, nome genérico, enquanto "Tylenol" é medicamento" (antipirético e analgésico)..

Não sei qual o termo utilizado no Brasil, mas em Portugal utiliza-se fármaco e não droga. Esse fica reservado exclusivamente para estupefacientes.

I usually find it like this.

--
drug -> fármaco, medicamento, droga
medicinal product(s), medicine(s) -> medicamento(s)
--

Easy explanation taken from a paper by Rui Pombal PhD, presented at a translation workshop. Hope this helps!

Vamos por partes, de um análise técnica:

Drogas podem ser lícitas ou ilícitas.

As drogas ilícitas são as proibidas por lei e geralmente traficadas, como maconha, cocaína, heroína, LSD, etc.

Dentre as drogas lícitas temos as medicamentosas e as não medicamentosas.

Drogas lícitas não medicamentosas:
- substâncias em geral, usadas em laboratórios de química, de análises clínicas, indústrias, etc.
- cigarro, álcool, etc.

Drogas medicamentosas, ou com ação terapêutica, são os insumos para o preparo dos medicamentos. Podem ser animais, vegetais ou minerais.

Medicamentos ou fármacos:
São as drogas elaboradas com formas farmacêuticas, tais como:
- chás, pós, infusos
- cápsulas, drágeas, comprimidos, xaropes, etc.

Dentre os medicamentos, temos a classe dos controlados, que podem causar dependência física ou psíquica (psicotrópicos e entorpecentes), ou podem ter efeitos colaterais graves, como os teratogênicos, por exemplo.

Os medicamentos industrializados são denominados de ESPECIALIDADES FARMACÊUTICAS.

Remédio é tudo aquilo que é usado para mitigar ou curar os sofrimentos e doenças. Assim, uma simples compressa quente é remédio.

Nas traduções, quando o termo empregado é "drug", fica muito difícil distinguir, porque eles usam "drug" como sinônimo de medicamento muitas vezes, como chamamos popularmente os medicamentos de remédios. Não deixam de sê-lo, em ambos os casos... Em geral "drugs" é usado para medicamentos controlados, mas nem sempre.

Medicine com certeza pode ser traduzido por medicamento.

--------------------------------------------------
Note added at 2 hrs (2009-06-17 17:28:53 GMT)
--------------------------------------------------

Esclarecendo ainda um ponto: o nome genérico de um medicamento é o nome ou os nomes dos componentes químicos ou drogas que o compõem.

O nome comercial é simplesmente o nome de fantasia que uma indústria dá a uma especialidade farmacêutica.

--------------------------------------------------
Note added at 2 hrs (2009-06-17 17:29:39 GMT)
--------------------------------------------------

Como exemplos de drogas de origem animal temos as insulinas e o botox.

In US English there seems to be no difference, and the word "drug" is often used to mean medicine/medication: "prescription drugs", "Food and Drug Administration". In the UK, "medicine" or even "medication" is more common.